Королевство кривых зеркал

Что стоит за магическим словом финансы? Кто-то скажет: бухгалтерский учет, а кто-то подумает о биржевых игроках, графиках и бегущих цифрах на мониторах. Можно ломать копья, обсуждая, что первично, но ясно одно: финансы это целый мир, который вряд ли можно уместить в координатах плоского учета.

Что важно для финансиста? Понимать, как устроен этот мир, та часть пространства, за которую он отвечает, и выбрать верный путь к поставленной цели. Кто-то действует по наитию, а кто-то использует колоссальные вычислительные ресурсы. У каждого, кто относит себя к когорте финансовых профессионалов, свой подход к принятию решений. Одному достаточно калькулятора и итоговой строчки в отчете о прибылях и убытках, другой не может обойтись без фракталов. Но каждый из них работает лишь с проекцией реального мира, разглядывая многомерную действительность сквозь призму финансовой модели.

Инструментарий финансиста – это модели, простые и сложные формулы, с помощью которых мы пытаемся судить об успешности решений, принятых в прошлом, и оценить сегодня свое будущее. Арсенал велик, измеряется тысячам страниц популярных учебников, и поэтому важно выбрать инструмент, адекватный условиям поставленной задачи. Ведь есть модели «для понимания» — предельно упрощенные зависимости при максимуме ограничений, которые однако делают абсолютно прозрачной суть и механизм явления. А есть модели «для применения» — не столь тривиальные как первые, но обремененные существенно меньшим количеством исходных допущений. Какая модель лучше? Однозначного ответа нет. Нет и универсальной модели «на все случаи жизни». Тем не менее очень часто, даже не задумываясь, мы используем в этом качестве простейшие учебные формулы и применяем их там, где они заведомо неприменимы. Верна ли формула? Конечно, да! Но результат на выходе может противоречить и общеизвестным выводам теории, и здравому смыслу. Это не риторика. Вот пример.

Ключевым параметром в оценивании компаний и их ценных бумаг является стоимость капитала – рыночное измерение уровня доходности, соответствующего риску деятельности компании с поправкой на риски финансирования. Доминирующей моделью влияния долговой нагрузки на риск акционеров и стоимость собственного капитала является формула Хамады, основанная на комбинации второго постулата Модильяни-Миллера и равновесной однофакторной модели САРМ. Она хорошо знакома каждому, у кого за плечами специализированная программа дополнительного образования, а безапелляционность учебников не оставляет никаких сомнений в том, что именно ее и надо применять. К чему это приводит?

Допустим, есть компания, предоставляющая услуги фиксированной связи населению, и она генерирует в бессрочной перспективе среднегодовой свободный денежный поток, равный 93 млн. денежных единиц. Для финансирования деятельности компания использует заемный капитал, балансовый размер долга равен 200 млн. денежных единиц, и эта сумма будет в будущем оставаться неизменной. Процентная ставка долга равна 14% годовых, ставка налога на прибыль — 25%. Примем, что ставка безрискового вложения равна 5,5% годовых, рыночная премия за риск инвестирования в акции составляет 12,5% годовых, и значение параметра, характеризующего систематический риск активов компании, равно 0,8.

Скорректируем посредством формулы Хамады бету активов на финансовый риск, с помощью модели САРМ оценим стоимость собственного капитала ke=18,83%, а затем рассчитаем WACC=16,27%. Дисконтируя денежный поток для акционеров (его называют остаточным) по ставке ke, и свободный денежный поток по ставке WACC, находим DCF-оценку собственного капитала E=382, и оценку компании в целом V=572 млн. денежных единиц. Вычтя из оценки методом WACC сумму долга, получаем E=572-200=372, и хотя 372 и 382 это разные числа, разница невелика, и ее обычно списывают на погрешность оценочных расчетов.

Однако стоп. Этот пример обнажает как контрольное измерение сущность закравшихся в анализ ошибок. Здесь нельзя прикрыться привычной ширмой неопределенности в прогнозах, а предельная простота перпетуитетов дает возможность легко получить корректную оценку компании методом APV Майерса.

Продисконтировав свободный денежный поток по ставке стоимости собственного капитала без долговой нагрузки kо=15,5%, получим оценку нелевереджированной компании Vо=600 млн. денежных единиц. Складывая с оценкой ожидаемых выгод процентного налогового щита VTS=50 млн., получаем оценку V=650 млн. денежных единиц компании в целом, и, попутно, оценку ее собственного капитала E=650-200=450 млн.

А дальше банальная арифметика.

Оценка собственного капитала в 382 млн., полученная по стандартной технологии с применением формулы Хамады, оказалась на 15% ниже фактического значения 450 млн. денежных единиц. Эту ошибку нельзя не признать значимой, и связана она не с разным прочтением исходных данных, а исключительно с особенностью использованной финансовой модели. Оценка компании 582 млн., найденная как сумма оценок ее собственного капитала и долга, отличается от фактического значения 650 млн. денежных единиц на 10%. Но здесь важен даже не масштаб ошибки, а то обстоятельство, что оценка компании при смешанном финансировании оказалась меньше оценки компании в случае финансирования целиком за счет собственного капитала.

Все это явно не согласуется с базовыми положениями теории корпоративных финансов. Более того, поскольку издержки финансовых трудностей из анализа исключены, мы неминуемо приходим к заключению, что сумма долга компании – отрицательная величина. Этот вывод не только конфликтует с исходными данными – ему, мягко говоря, очень трудно найти какую-то рациональную интерпретацию.

Так что же стоит за магическим словом финансы? Пожалуй искусство, искусство видеть многомерную картинку через проекцию финансовой модели. Но чтобы не принять кривые зеркала за реальность, видение должно опираться на знание.

Комментарии

Вячеслав Гвоздев, октября 10, 2009 5:56 pm

Очень своевременная заметка Рауф!
Да, действительно моя любимая книжка Брейли и Майерса, п также и другие источники не дают мне шанса отойти от формулы Хамады, хотя с методом APV Майерса я тоже знаком, но ему практически не обучали при доп. образовании, вернее очень мало уделяли внимание. На счет здравого смысла это абсолютно верно, как верно и то, что нельзя например высттраивать систему мотивации Ген. директора основанного на показателе EVA, т. к. там наблюдается смешанный эффект финансирования бизнеса (ответсвенность фин. дира) и опрационный эффект (ответсвенность Ген. директора). Вы правы в том, что финансы в современную эпоху — это искусство и конечно при применении методик нужно смотреть их альтернативы и ограничения.
Но для нулевого приближения, все же большинсвтоо предпочитает пока более простые формулы типа Хамады и модели САРМ, я думаю это нормально, чтобы от чего-то оттолкнуться, когда ничего подобного нет пока в компании.

Рауф Ибрагимов, октября 10, 2009 5:59 pm

1. В последнем переведенном на русский язык издании Брейли-Маейса формула Хамады в качестве инструмента учета долнговой нагрузки не используется.
2. В показателе EVA эффект финансирования не присутствует. Он учитывается в показателях, основанных на чистой прибыли. Экономическая прибыль, например.
3. Возможно, объяснение причин популярности формулы Хамады кроется в следующей фразе: «Хотя формулу Хамады не совсем корректно применять для условий реального мира, в котором долг не является безрисковым, оценщики-практики чаще всего пользуются именно ею, а не более сложными моделями, несколько завышая стоимость собственного капитала. Поскольку большинство из них ориентируется именно на эту модель, более близкий к реальности результат дается именно она, а не та модель, которая имеет глубокое теоретическое обоснование"
Что ж, вероятно в мире, где принято измерять расстояние кривой линейкой с неравномерной шкалой, наиболее „близкую к реальности“ длину отрезка прямой дает именно этот инструмент. Никого не смущает, что результаты измерения одного и того же расстояния оказываются разным, что два очевидно неравных отрезка имеют одинаковую длину, ведь многое зависит от того, какой участок линейки был задействован. Для кривой линейки это естественно, но может стоит начать пользоваться обычной?

Вячеслав Гвоздев, октября 10, 2009 6:00 pm

С первым понятно, нодо прикупить новое издание ))
А со вторым, не могу согласиться, ведь в расчете присутствует WACC — часть которого, как раз стоимость долга, не так ли? А значит есть эффект финансирования — я так это понимаю! Конечно чувствтительностью больше обладают другие составляющие в этом расчете, но учет финансирования все же присутствует.
Я использую расчет фактора риска реальной компании фундаментальным способом, т. е. через оценку многофакторных параметров активности данного бизнеса и получаю при этом оценку уже рычаговой компании, это как по-вашему адекватно, хотя ясно что это тоже линейно?!
Спасибо.

Рауф Ибрагимов, октября 10, 2009 6:01 pm

На финансовый результат (операционную прибыль), как основу расчета EVA, решения по финансированию не влияют (есть, правда исключения). Речь шла об этом. Но эффект конечно присутствует. Через изменение альтернативных издержек задействованного капитала, т. е. WACC.

Вячеслав Гвоздев, октября 10, 2009 6:01 pm

С операционной чистой прибылью совершенно понятно, с эффектом финансирования тоже разобрались. Есть один сокраментальный вопрос: — если все эти методики содержат достаточно большое кол-во ограничений и предположений, то как определиться неискушенному в этом человеку со стоимостью его бизнеса необращаясь к консультантам, остается простая и понятная модель DCF и все?
Или, например, в последнее время очень поппулярно — Ваш бизнес стоит ХкратEBITDA на основе будующих денежных потоков?

Макс, октября 10, 2009 6:02 pm

А откуда значение WACC? Не вижу в примере долю собственного и заемного капитала, только величину балансового долга (200млн.).
Оценка выгод процентного щита как получена?
И откуда „оценкой ожидаемых выгод процентного налогового щита VTS=50 млн.“, если процентные расходы исчисляются исходя из 14% годовых.?Таким образом, 14% от 200 млн. = 28 млн. Процентный налоговый щит = 28*ставка налога (25%) = 7.
Ваши 50 получены путем некорректного умножения всей величины долга (200) на ставку налога (200×25%=50).
Учите матчасть!  

Вячеслав Гвоздев, октября 10, 2009 6:03 pm

Уважаемый Максим, Ваши рассуждения понятны, но они весьма поверхностны, материал Рауфа гораздо глубже.
Итак, по тексту „…ниже фактического значения 450 млн. денежных единиц…“
E=450, D=200, все составляющие для расчета WACC имеются, все корректно.
Насчет ожидаемых выгод, на самом деле в материале речь идет не просто о налоговом щите за счет экономии на процентах TS = Kd*D*T — это в ваших выкладках, а об оценке потока ожидаемых выгод от налогвого щита и тогда, VTS=TS/Kd или VTS=D*T, следовательно, VTS=200×0,25=50! и это ВЕРНО!
С точки зрения мат части материал безупречен

Рауф Ибрагимов, октября 10, 2009 6:04 pm

Спасибо, Вячеслав Владимирович, за разъяснения и оценку.
Спаcибо Макс, за вопросы и дельный совет. Думаю нам всем не повредит

Профессионал, января 9, 2011 8:58 pm

Любые учебники содержат ошибки и не раскрывают всех допущений, на которых построены формулы. Иенно поэтоиу профессионализм финансиста базизуертся на та на том, какую формулу предпочесть в данной ситауации, а самому досконально разобраться в сути проблемы и, возможно, доработать формулу, введя в нее более реалистичные допущения или убрав нереалистичные. Недостаточно просто прочесть десяток учебников с полуторотысячными страницами, ттебуется самому начинать разбираться в теории. Но даже это не гарантирует от ошибок. Главное - самокритичность и постоянное переосмысление тех задач, с которыми приходится сталкиваться.